Beobaxter (beobaxter) wrote,
Beobaxter
beobaxter

Categories:

Принцип Дирихле для юного вертухая

Если в N камерах сидит M заключенных, причем M>N, то хотя бы в одной камере сидят по крайней мере двое заключенных.


При всей простоте формулировки этот принцип позволяет решать довольно заковыристые задачи, например:
  На протяжении 5 лет олигарх участвовал в 31 расхищении бюджетных средств. Причем каждый следующий год он совершал преступных деяний больше, чем в предыдущем. На пятом году он имел втрое больше эпизодов, чем на первом. Сколько хищений совершил олигарх на четвертый год?

РЕШЕНИЕ
  Пусть каждый год олигарх совершал С1, С2, С3, С4, С5 хищений, причем:С1<C2<C3<C4<C5, и С5=3С1.
  Если С1=3, то С5=9, значит С234=19.
  Учитывая условия задачи, это равенство может быть выполнено в двух случаях:
    1) С2=4; С3=7; С4=8;
    2) С2=5; С3=6; С4=8.
  Таким образом, на четвертый год олигарх совершил 8 хищений.
Tags: анти-Остер
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments