Принцип Дирихле для юного вертухая

Если в N камерах сидит M заключенных, причем M>N, то хотя бы в одной камере сидят по крайней мере двое заключенных.


При всей простоте формулировки этот принцип позволяет решать довольно заковыристые задачи, например:
  На протяжении 5 лет олигарх участвовал в 31 расхищении бюджетных средств. Причем каждый следующий год он совершал преступных деяний больше, чем в предыдущем. На пятом году он имел втрое больше эпизодов, чем на первом. Сколько хищений совершил олигарх на четвертый год?

РЕШЕНИЕ
  Пусть каждый год олигарх совершал С₁, С₂, С₃, С₄, С₅ хищений, причем:С₁<C₂<C₃<C₄<C₅, и С₅=3С₁.
  Если С₁=3, то С₅=9, значит С₂+С₃+С₄=19.
  Учитывая условия задачи, это равенство может быть выполнено в двух случаях:
    1) С₂=4; С₃=7; С₄=8;
    2) С₂=5; С₃=6; С₄=8.
  Таким образом, на четвертый год олигарх совершил 8 хищений.